La prima participare în cupele europene, Astra Giurgiu va debuta pe 4 iulie în deplasare cu echipa care a întregit podiumul în campionatul Sloveniei, NK Domzale. În primul tur preliminar din Europa League 2013-2014, prima manşă se va disputa în Slovenia, returul urmând a decide echipa calificată, o săptămână mai târziu, pe Naţional Arena din Bucureşti.
Înfiinţată în 1921, NK Domzale a devenit un nume important în Slovenia doar în ultimul deceniu, perioadă în care a cucerit singurele sale trofee, două titluri, în 2007 şi 2008, o cupă în 2011 şi două supercupe – 2007 şi 2011.
În scurta sa istorie europeană, Domzale nu a mai întâlnit nicio echipă românească. Singurul nume important care a evoluat aici este actualul portar al Interului, colegul lui Cristi Chivu, Samir Handanovici.
